異常検知を伝える5種：コントロールチャート・SPC・残差プロット・スパイク検出・季節調整

「いつもと違う」を見つけるのは、製造業の品質管理から始まり、いまや IT 監視・経営 KPI（Key Performance Indicator） 監視・不正検知の中核。今回は異常を見せる定番5種を整理します。

1. コントロールチャート（管理図）

用途：1924年に Walter Shewhart（ベル研）が発明。時系列に 平均線 ± 3σ の管理限界 を引き、外れたら「特殊原因による異常」と判定。 強み：製造業の標準（ISO 7870）。シンプルで強力。 弱み：データが正規分布前提、急激な傾向変化には弱い。

2. SPC（統計的工程管理）チャート

コントロールチャート + 「ルール」（連続8点が中央線の片側、6点連続上昇など）でより敏感に異常を検出する手法。

3. 残差プロット

用途：回帰モデルの「予測 − 実績」を時系列・散布図で。残差にパターンがあればモデルの欠陥を示唆。 強み：モデル品質チェックの第一手段。

4. スパイク検出グラフ

用途：サーバの CPU（Central Processing Unit）・レイテンシなど高頻度時系列で、しきい値超え（または変化点）を赤マーク。Datadog / Grafana の標準。 強み：オンコールの即応に役立つ。 弱み：偽陽性で「アラート疲れ」を起こす。

5. 季節調整 + 異常

用途：季節性のあるデータ（小売の月次売上、サーバの曜日変動など）から季節要因を除いて、その上で異常を見る。 強み：「12月だから売上高い」を異常としない判別。 ツール：STL 分解（statsmodels）、Prophet（Meta）。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(0)n = 100data = np.random.normal(50, 5, n)data[60] = 80  # 異常を仕込むdata[85] = 30
mu, sigma = data[:50].mean(), data[:50].std()ucl, lcl = mu + 3*sigma, mu - 3*sigma
plt.figure(figsize=(12, 5))plt.plot(data, "o-", markersize=4)plt.axhline(mu, color="green", label=f"mean={mu:.1f}")plt.axhline(ucl, color="red", linestyle="--", label="UCL (mean+3σ)")plt.axhline(lcl, color="red", linestyle="--", label="LCL (mean-3σ)")out = (data > ucl) | (data < lcl)plt.scatter(np.where(out)[0], data[out], color="red", s=120, zorder=5, label="anomaly")plt.title("Control Chart"); plt.legend(); plt.grid(alpha=0.3)plt.show()

次回予告

EP.13 はプロセス・タイムライン系：ガント・スイムレーン・タイムライン・カンバン。プロジェクト・業務フローの可視化。